г. Минск, 220 073, ул. Скрыганова, 14, помещение номер 23
info@ilpa-tech.ru
Беларусь
+375 (17) 270-07-81
+375 (29) 626-19-06
В 1959 году Зауэрбрей первым установил взаимосвязь между изменением массы и резонансной частотой:
Где Δfn − изменение резонансной частоты на n−й гармонике в Гц, n − порядок гармоник, f0,n - резонансная частота на n-й гармонике в Гц, µq - модуль упругости кварца при сдвиге в кгм-1s-1 или Pas, pq - плотность кварца в кгм-3, и Δma − общая масса пленки в килограммах-2.
Первоначально это соотношение использовалось для контроля массы или толщины пленок, осаждаемых в вакууме, но также может быть использовано, когда кварц и электроды находятся в растворе.
Уравнение Зауэрбрея справедливо только в том случае, если растворяемая или осаждаемая пленка считается жесткой и тонкой. Такая пленка называется пленкой Зауэрбрея.
Пожалуйста, обратите внимание, что уравнение Зауэрбрея также применимо для изучения плотно адсорбированных наночастиц. Уравнение Зауэрбрея справедливо до тех пор, пока исследуемый образец имеет незначительную деформацию. Обратитесь к нашим партнерам, чтобы они провели сопряженные измерения.
Если сдвиг частоты Δfn превышает 2% от начальной резонансной частоты f0,n, пленку следует считать толстой. Соотношение Зауэрбрея больше нельзя использовать, поскольку необходимо учитывать свойства пленки.
В этом случае необходимо использовать более сложную взаимосвязь, которая предполагает разную скорость волны в кварце и в пленке:
Где Δma − площадь пленки в кгм−2, pfilm и pq − плотность пленки и кварца, соответственно, в кгм-3, vfilm и vq - скорость распространения волны в пленке и кварце, соответственно, в мс-1, f0 и f - резонансная частота кварца. и композитный резонатор кварц+пленка в Гц.
Чтобы оценить жесткость или эластичность пленки, следует обратить внимание на изменение половины полосы пропускания ΔΓ в Гц между чистым датчиком и датчиком с покрытием. Сдвиг полосы пропускания считается небольшим, если он меньше сдвига резонансной частоты Δf.
Вместо изменения половины полосы пропускания изменение коэффициента рассеяния ΔD, выраженное в виде отношения, а не частоты, измеряется с использованием:
С помощью f01 используется начальная основная частота в Гц.
В случае измерения рассеяния критерием жесткости является:
Также возможно измерение резонансных частот на высших гармониках, а не на основной. В области акустических волн измеряются только нечетные гармоники.
Измерение на гармониках дает еще один способ убедиться в том, что пленка, покрывающая оголенный электрод, является жесткой. Если значение Δfn/n постоянно для каждой гармоники, пленку можно считать жесткой.
г. Минск, 220 073, ул. Скрыганова, 14,
помещение номер 23
+7 (969) 077-72-72 (WhatsApp)
+375 (17) 270-07-81
+375 (29) 626-19-06
info@ilpa-tech.ru